Профессиональный риск. Количественная оценка и управление.

Федорович Г.В. ООО «НТМ-Защита», Москва

Введение.

Планируемый переход от определения профессионального риска (ПР) в зависимости от вида экономической деятельности к оценке его уровня по фактическому состоянию охраны труда на предприятии имеет целью повышение эффективности системы социального страхования от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний. Для того, чтобы результаты оценки профессионального риска можно было бы использовать в практике социального страхования, необходимы математические модели расчета показателей состояния здоровья трудового коллектива по уровням вредных производственных факторов (ВПФ) и длительностям их воздействия. В настоящее время оценку условий труда (УТ) принято оценивать по результатам аттестации рабочих мест (АРМ). Эти же результаты предполагается положить в основу расчетов страховых взносов (СВ), привязав их к уровню ПР на производстве. Логика, заложенная в основу этой концепции: «АРМ определяет УТ, УТ определяют уровень ПР, необходимость компенсации ПР определяет величину СВ», ясна и почти тривиальна, однако, она встречается с практическими трудностями при проведении конкретных расчетов. Одна из таких трудностей была выявлена в работе [1]. Была проведена оценка этиологической доли (EF) заболеваний с временной утратой трудоспособности (ВУТ) у работающих в условиях, характеризующихся различными классами УТ (КУТ). Важность оценки EF в эпидемиологии профессиональных заболеваний обусловлена, в частности, тем, что ее величина, согласно [2], определяет степень причинно-следственной связи нарушений здоровья с условиями труда – от малой при EF < 33 % до почти полной при EF > 81 % . Анализ реальных статистических данных [3] показал, что степень достоверности причинно-следственной связи заболеваний с ВУТ и факторов трудового процесса характеризуется как «Малая» ( EF = 10 – 30 %) для вредных классов условий труда (КУТ 3). Она приближается к «Средней» ( EF = 32%) и, соответственно – заболевания могут быть отнесены к профессионально-обусловленным, только для опасных условий труда (КУТ 4).

В определенной степени, указанная проблема обусловлена неопределенностью понятий, использующихся для оценки КУТ в терминах профессионального риска. Ниже формулируются предложения по упорядочиванию терминологии в области профессионального риска и алгоритмов его количественной оценки. Для определенности, как и в [1], ограничим проблематику работы областью профессионально обусловленных заболеваний с ВУТ.

1. Профессиональный риск. Определения, оценки.

1.1.Сама по себе проблема профессионального риска весьма сложна, причем сложность заключается в многочисленности и разнообразии явлений, которые необходимо держать в поле зрения при исследованиях в этой области. Часть этих явлений представляет собой предмет исследования фундаментальных наук (физики, химии, биологии), другая часть – прикладных (медицины, техники, экономики, социологии). Проблема профессионального риска была сформулирована почти полвека назад в Конвенциях Международной организации труда (ILO) и Рекомендациях Международной организации по стандартизации (ISO). Тем не менее, до настоящего времени в этой области не существует даже устоявшейся терминологии. Самому понятию «профессиональный риск» в различных документах даются различные трактовки. Если ограничиться отечественными нормативными документами, можно обнаружить достаточно существенные различия в определениях. Например, в Федеральном законе № 125 – ФЗ (1998 г.) [4], профессиональный риск определяется как «Вероятность повреждения (утраты) здоровья или смерти, связанная с исполнением обязанностей по трудовому договору (контракту) …». В принятом позже Федеральном законе № 184 – ФЗ (2002 г.) [5] в аналогичное определение вводится новое понятие: «Вероятность причинения вреда жизни или здоровью граждан … с учетом тяжести этого вреда». В ГОСТ Р ИСО/МЭК 51-2002 [6] в определении ПР появляется понятие ущерба: «Сочетание вероятности нанесения ущерба и тяжести этого ущерба». Аналогичное определение дается в ГОСТ 12.0.230 – 2007 ССБТ [7] : «Сочетание вероятности возникновения в процессе трудовой деятельности опасного события, тяжести травмы или другого ущерба для здоровья человека, вызванных этим событием». Иными словами, в дополнение к вероятности вреда, в понятие риска в последнее время вводится еще и связанный с этим ущерб. В последнем по времени документе ГОСТ Р 12.0.010–2009 [8] риск R определяется как математическое ожидание ущерба здоровью и жизни работника. где P_i – вероятность ущерба U_i, I– количество дискретных значений возможных ущербов (одного типа, одной размерности) или объединяющих их групп.
Стоит отметить, что пока риск определялся только как вероятность вреда, для его количественной оценки можно было использовать богатый арсенал средств, накопленных в эпидемиологии профессиональных заболеваний (см.напр.[1]). Так например, частоту и вероятность профессиональных заболеваний можно характеризовать индексами и коэффициентами, своими для каждого типа исследований. При введении в понятие риска величины ущерба появляется новая проблема – как и в каких единицах его определять. В цитированном ГОСТ Р 12.0.010–2009 [8] показатели ущерба не задаются. Их определение ставится в зависимость от целей исследования, а приведенный в документе рекомендуемый перечень ущербов (включающий, в том числе и продолжительность ВУТ) завершается пунктом «другие показатели», что делает понятие «профессиональный риск» неопределенным, т.е. фактически обесценивает его.
С целью восстановления единообразия понятия «профессиональный риск», можно,
несколько модифицируя рекомендации МКРЗ [9], использовать ущерб, измеряемый средней продолжительностью ВУТ (в сутках на одного работника). В пользу такого предложения можно привести следующие соображения.
(1)Ущерб от различных ВПФ можно суммировать. Для вероятностей это можно сделать, только если исследуются взаимоисключающие события.
(2)В работе [10], при анализе результатов АРМ как основы актуарных расчетов, было показано, что частота и средняя продолжительность ВУТ – это канонические переменные, характеризующие статистику профзаболеваний в ансамблях трудовых коллективов.
1.2.Продемонстрируем эффективность оценки ущерба от профессиональных заболеваний с ВУТ на примере результатов [11] изучения заболеваемости с ВУТ рабочих медеплавильного цеха предприятия по производству рафинированной меди ОАО «Уралэлектромедь». Кроме плавильщиков, из рабочих того же цеха были выделены ремонтные и вспомогательные профессии (прочие). В качестве контроля была использована группа рабочих ремонтных и вспомогательных профессий цеха электролиза меди, не подвергающихся воздействию производственных вредностей огневого рафинирования меди.
Результаты расчетов статистических характеристик для коллективов различных групп рабочих приведены в табл.1.

Таблица 1

Уровни заболеваемости с ВУТ рабочих.

Группы рабочих	Плавильщики			Прочие			Контроль
Классы болезней	Сл.К	Дни D	Ущерб	Сл.К	Дни D	Ущерб	Сл.К	Дни D	Ущерб
Органы дыхания	30,1	213,2	0,041	39,5	274,3	0,052	20,5	167,8	0,038
Костно-мышечн.	20,3	270,4	0,099	14,5	179,5	0,061	15,1	142,8	0,037
Пищеварение	4,5	74,9	0,034	8,3	138	0,063	3,2	49,2	0,021
Кровообращение	2,6	34,2	0,012	3,6	148,2	0,167	1,2	29	0,019
Мочеполовые	3,1	34,4	0,010	4,7	71,7	0,030	3	26,9	0,007
Травмы	10,8	188	0,090	13,8	206,5	0,085	10,1	177,8	0,086
Инфекционные	0,5	27,1	0,040	0,7	14,1	0,008	1	16,8	0,008
Кожные	3,3	40,2	0,013	5,1	65,2	0,023	2,3	39,1	0,018
Прочее	6,4	127,9	0,070	5,1	50,1	0,013	4,7	23,6	0,003
Суммарн. ущерб	0,410			0,502			0,236

Данные в табл.1 разбиты по профессиям на 3 триады, для каждой из которых приведены исходные данные (дифференцированные по классам болезней) по количеству К случаев и по суммарной длительности D ВУТ, а также результаты вычисления соответствующего ущерба. Исходные данные нормированы на суммарную длительность периода наблюдения Y = 365 дней (1 год) и численность групп N = 100 человек. Ущерб подсчитывался по формуле (1). Вероятность заболевания определялась через среднее количество одновременно болеющих n = D/Y по формуле Р = n/N. Средняя длительность l ВУТ определялась по формуле l = D/K. Отождествляя ущерб U со средней длительностью болезни, получим для вычисления слагаемых в сумме (1.1) формулу P_i*U_i = Di²/(K_i*Y*N) . Величины парциального ущерба для каждой группы рабочих и каждого класса заболевания приведены в последних колонках триад. В последней строке табл.1 приведены результаты суммирования ущербов по всем классам болезней.
Так подсчитанный ущерб представляет собой среднее количество дней ВУТ за год, отнесенное к одному работнику. Непосредственно из табл.1 видно, что наибольший ущерб в группе плавильщиков обусловлен костно-мышечными заболеваниями и травмами, для рабочих вспомогательных профессий это болезни органов кровообращения, а в контрольной группе – травмы. Следует отметить, что ущерб, обусловленный травмами примерно одинаков для всех групп работников.
Суммарный ущерб наиболее велик в группе рабочих вспомогательных профессий. Здесь на одного рабочего приходится примерно половина рабочего дня с ВУТ в год. Несколько меньше ущерб в группе медеплавильщиков и существенно (более чем вдвое) меньше в контрольной группе.

2. Достоверность причинно-следственной связи ВУТ с УТ.

Гигиеническая оценка факторов рабочей среды и трудового процесса производится в настоящее время в соответствии с принципами, сформулированными в Руководстве [12] (разд.4). В этом документе для классификации «использована характеристика изменений в организме работников». Например, оптимальные и допустимые условия труда (классы 1 и 2) определяются как условия, «при которых сохраняется здоровье работников». Вредные условия труда (класс 3) – это условия, которые оказывают неблагоприятное действие на организм работника» - от функциональных изменений (класс 3.1) до тяжелых форм профессиональных заболеваний (класс 3.4). Опасные условия труда (класс 4) создают угрозу для жизни и обуславливают высокий риск развития острых профессиональных заболеваний (ПЗ). Таким образом, в основополагающем документе [12] определение КУТ дано через влияние УТ на здоровье работников.
Следует отличать определение КУТ от его оценки по результатам АРМ. В процессе АРМ устанавливается не ситуация с ПЗ, а уровни ВПФ. С этой точки зрения АРМ представляет собой промежуточную операцию в последовательности действий по классификации условий труда на основе результатов измерений уровней ВПФ. Существует возможность оценивать КУТ на предприятии прямым методом – по медицинским показателям здоровья работников. Например, УТ можно оценивать по статистическим данным о производственно обусловленной заболеваемости с ВУТ. Как показано в [13], в этой области эффективен классификатор на основе Байесовской вероятностной логики (см. напр.[14]), позволяющий непротиворечиво интегрировать различные статистические показатели в единый количественный критерий степени вредности и опасности производственных условий. Алгоритм классификации основан на принципе максимума апостериорной вероятности. Для классифицируемого объекта вычисляются функции правдоподобия для каждого из КУТ, по ним вычисляются апостериорные вероятности классов. Объект относится к тому классу, для которого апостериорная вероятность максимальна. Вычисление апостериорных вероятностей подмножества одних переменных (переменные-причины) по результатам наблюдения за другими переменными (переменные- свидетельства) позволяет получить новое знание о состоянии системы. Именно так методы доказательной медицины должны работать в области санитарно-гигиенического нормирования.
2.1. Предположим, что заболевание с ВУТ может иметь две причины: бытовую и производственную. Такая ситуация моделируется Байесовской сетью, представленной на рис.1.

Рис.1 Байесовская сеть для заболеваний с ВУТ различной этиологии.

В рассматриваемом случае структура Байесовской сети, логика и арифметика вероятностного анализа вполне тривиальны. Достоинство такого выбора в том, что математические сложности не «заслоняют» идеологию метода. Основная проблема – в определении вероятностных характеристик причинно-следственных связей в системе «условия труда – длительность ВУТ». Эта проблема плохо формализуема, многое здесь необходимо постулировать, именно эти вопросы требуют дальнейшего обсуждения специалистов.
Все три переменные (Б , П и З) могут принимать два возможных значения: T (true – правда) и F (false – ложь). Совместная вероятность определяется функцией:

где Р(Б) и Р(П) – априорные вероятности воздействия бытовых или производственных условий, Р(З | Б , П) – условная вероятность заболевания с ВУТ при заданных бытовых или производственных условиях.
Априорные вероятности воздействия бытовых или производственных условий можно характеризовать относительным временем соответствующих воздействий. Будем считать, что длительность пребывания в бытовых условиях составляет t (обычно t = 2/3 суток), а длительность рабочей смены составляет 1 – t (соответственно, 1/3 суток). В рамках этого предположения априорные вероятности определяются соотношениями

В основу расчетов условных вероятностей Р(З | Б, П) можно положить дозовый принцип: вероятность заболевания (З = Т) пропорциональна экспозиционной дозе D, т.е. произведению интенсивности I ВПФ на относительное время его воздействия. Можно полагать, что в производственных условиях, характеризующихся первыми двумя (оптимальными или допустимыми) классами условий труда (КУТ = 1 или 2), интенсивность воздействия не отличается от бытовой I1 . Для вредных производственных условий (КУТ = 3) интенсивность воздействия ВПФ обозначим через I₂ . Очевидно, что I₁ < I₂ . В этих обозначениях суточная доза ВПФ для бытовых условий составляет величину

и аналогично для производственных условий с КУТ = 1 или 2.
Для производственных условий с КУТ = 3 суточная доза ВПФ составит величину

С точностью до коэффициента можно приравнять вероятность дозе. Приняв подходящую нормировку интенсивности болезнетворного фактора, можно сделать нормировочный коэффициент равным 1. Это будет предполагаться в дальнейшем.
Предположим, что для кросс-секционного исследования ситуации с ВУТ выбираются две группы работников по N человек в каждой – контрольная группа, не подвергающаяся воздействию ВПФ (control) и подвергающихся (case). Среднее число болеющих работников в первой группе обозначим через n_contr , а во второй – через n_case . Соответствующие вероятности заболеть для этих групп равны Р₁ = n_contr/N и Р2 = n_case/N .
Если приравнять вероятность и дозу, можно определить интенсивность ВПФ (нормированную описанным выше способом), воздействующую на работников в control-группе: I₁ = Р₁ . Связь между I и Р в case-группе зависит от продолжительности работы.

Приняв τ = τо = 2/3 , получим

Имея в виду эти соотношения, построим таблицу условных вероятностей для сети на рис. 1

Таблица 2

Условные вероятности заболевания с ВУТ под действием ВПФ различной этиологии.

Важное практическое значение использования Байесовских сетей состоит в том, что с их помощью можно решать обратные задачи – по известному результату определять причины к нему приведшие. В рассматриваемом случае можно получить ответ на вопрос: какова вероятность того, что причинной заболевания с ВУТ являются вредные производственные условия. Эта вероятность определяется с использованием формулы Байеса [11] :

Вероятность возникновения заболевания определяется суммой

А совместная вероятность Р(З=Т , П=Т) - суммой

Подставляя соотношения (2.8) и (2.9) в формулу Байеса (2.7), получим вероятность того, что причинной заболевания с ВУТ являются вредные производственные условия:

Эту вероятность можно использовать для количественной оценки причинно-следственной связи нарушений здоровья с условиями труда, вместо обычно используемой в эпидемиологии профзаболеваний этиологической доли EF .

2.2.В качестве примера обратимся к приведенным выше (см. п.1.2) результатам изучения заболеваемости с ВУТ рабочих медеплавильного цеха предприятия по производству рафинированной меди ОАО «Уралэлектромедь». Вероятности заболеваний Р1 и Р2 рассчитываются для control- и case-групп так же, как и в п.п. 1.2 и 2.1. Результаты приведены в табл.3.

Таблица 3

Оценка степени причинно-следственной связи ВУТ с работой

Если условную вероятность Р(П=Т|З=Т) того, что причинной заболевания с ВУТ являются вредные производственные условия, интерпретировать так же, как это принято в эпидемиологии профзаболеваний по отношению к этиологической доле EF [2], то суммарную связь следует классифицировать как «Высокая» для обеих case-групп («Плавильщики» и «Прочие»). Для отдельных классов болезней эту связь можно классифицировать как «Почти полная», например – для болезней органов кровообращения у рабочих из группы «Прочие». Эти результатты представляются более убедительными, чем полученные в [3] оценки «Малая» и «Средняя».

2.3.Развитие методов количественной оценки рисков позволяет вырабатывать обоснованно управлять ими. В частности, можно оценить эффективность широко распространенного метода «защиты временем».
Данные, приведенные в табл.3 получены в предположении о восьмичасовой рабочей смене (τ = 2/3). Соотношения, приведенные в п. 2.2. позволяют определить степень причинно-следственных связей заболеваний с ВУТ при других длительностях рабочей смены. Представляющие интерес результаты по апостериорной вероятности Р(П=Т|З=Т) для медеплавильщиков, отрабатывающих смены различной длительности, приведены в табл.4. Расчеты проводились по формуле (2.10).

Таблица 4.

Степень причинно-следственной связи ВУТ с работой при различной длительности смены.

Если пользоваться рекомендациями [2], приведенные результаты можно интерпретировать как малую степень связи ВУТ среди медеплавильщиков с работой при 2-х и 4-х часовой смене. По опасности такая работа незначительно отличается от работы в допустимых условиях рабочих контрольной группы. Связь ВУТ с условиями труда становится средней при 6-ти часовой смене и высокой при 8-ми часовой смене. Риск ПЗ при таких длительностях смен существенно превосходит риск работы в допустимых условиях.

Заключение.

Планируемый переход от определения профессионального риска в зависимости от вида экономической деятельности к оценке его уровня по фактическому состоянию охраны труда на предприятии повышает требования к качеству проведения АРМ и к анализу ее результатов.
В работе предложено для конкретизации понятия «профессиональный риск», использовать ущерб, измеряемый средней продолжительностью ВУТ (в сутках на одного работника). Это предложение представляет собой модификацию рекомендаций МКРЗ [9]. На примере результатов [11] изучения заболеваемости с ВУТ рабочих медеплавильного цеха предприятия по производству рафинированной меди ОАО «Уралэлектромедь» показана эффективность количественной оценки так определенной величины риска.
Другая проблема связана с улучшением достоверности причинно-следственной связи ВУТ с условиями труда на предприятии. В работе указано на отличие определения КУТ от его оценки по результатам АРМ. В процессе АРМ устанавливается не ситуация с ПЗ, а уровни ВПФ. Показано, что существует реальная возможность оценивать КУТ на предприятии прямым методом – по медицинским показателям здоровья работников. Здесь необходим подход на основе Байесовской вероятностной логики, позволяющий непротиворечиво интегрировать различные статистические показатели в единый количественный критерий степени вредности и опасности производственных условий.
Углубленный анализ результатов [11] изучения заболеваемости с ВУТ рабочих ОАО «Уралэлектромедь» с использованием предложенного алгоритма оценки условной вероятности связи ПЗ с ВПФ позволил установить что, следуя рекомендациям документа [2], ее следует классифицировать как «Высокая» для рабочих-плавильщиков и работников ремонтных и вспомогательных профессий цеха электролиза меди. Для болезней органов кровообращения эту связь можно классифицировать как «Почти полная». При сокращении длительности рабочей смены до 4-х часов (защита временем) связь ПЗ с ВПФ ослабевает, так что, согласно [2] ее можно классифицировать как «Малая».
По мнению автора, именно так методы доказательной медицины должны использоваться в области санитарно-гигиенического нормирования.

Литература.

1. Федорович Г.В. Методы статистики ансамблей в эпидемиологии профзаболеваний // БиОТ-2011-№3 – С.71-75.
2. Р2.2.1766-03. Руководство по оценке профессионального риска для здоровья работников. Организационно-методические основы, принципы и критерии оценки. М.: Минздрав России, 2004.
3. Молодкина Н.Н., Радионова Г.И., Денисов Э.И. Обоснование критериев профессионального риска. В кн. Измеров Н.Ф. (ред) Профессиональный риск. – М.: Социздат, 2001. – С. 48 - 55.
4. Федеральный закон № 125 – ФЗ «Об обязательном социальном страховании от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний» 1998 г.
5. Федеральный закон № 184 – ФЗ «О техническом регулировании» 2002 г.
6. ГОСТ Р ИСО/МЭК 51-2002
7. ГОСТ 12.0.230 – 2007 ССБТ «Система управления охраной труда. Общие требования»
8. ГОСТ Р 12.0.010–2009 «Системы управления охраной труда. Определение опасностей и оценка рисков»
9. Рекомендация МКРЗ № 45. Количественное обоснование единого индекса вреда – М.:Энергоатомиздат, 1989, - 85 с.
10. Федорович Г.В. АРМ - основа актуарных расчетов. // БиОТ - 2011 - № 2 – С. 40 -47.
11. Адриановский В.И., Липатов Г.Я., Нарицина Ю.П. Некоторые результаты изучения заболеваемости с временной утратой трудоспособности рабочих, занятых в огневом рафинировании меди. // Фундаментальные исследования. Медицинские науки. № 2, 2010, С. 14 -18.
12. Р 2.2.2006 – 05. Руководство по гигиенической оценке факторов рабочей среды и трудового процесса. М.: Минздрав России, 2005, 142 с.
13. Федорович Г.В. Классификация условий труда по эпидемиологическим данным. // БиОТ - 2011 - № 4 – (в печати).
14. Rothman K., Greenland S. Lash T.L.Modern Epidemiology. 2nd ed., Lippincott Williams & Wilkins, Philadelphia, 2008 . 851 P.