Г.В.Федорович
Об измерении нормируемых величин теплового облучения работников
(ж-л Медицина труда и промышленная экология, № 7, 2010 г., стр.41-44)

Настоящая работа посвящена обсуждению методики измерения суммарного потока теплового излучения, действующего на работника в производственных условиях. Здесь очевидны несколько проблем, требующих уточнения для корректного сопоставления результатов измерения с нормативами теплового облучения, определенными в документах [1] , [2] и [3] .
Одна из таких проблем – определение суммарного (со всех направлений) теплового потока при нескольких источниках теплового излучения. В нормативных документах [1] и [2] дана рекомендация измерять тепловое излучение в нескольких направлениях («от каждого источника, располагая приемник прибора перпендикулярно падающему потоку»), однако, не указано – что делать с результатами таких множественных измерений.
Другая проблема – как определять поток излучения, действующего на организм. Например, в нормах [1] и [2] приводятся «допустимые величины интенсивности теплового облучения работающих» на уровне 35 – 140 Вт/м².Такие величины не совместимы, например, с потоком фонового теплового излучения σТ4 (здесь σ = 5,67*10^-8Вт/м²/К⁴ - постоянная Стефана-Больцмана, Т – абсолютная температура стен, перегородок, защитных экранов и пр.), характеризуемого (при комнатной температуре ≈300К) величиной ≈450 Вт/м². Еще более «недопустимым» выглядит поток солнечной радиации 800 – 1000 Вт/м²в средних широтах. Здесь следует либо признать любые условия вредными и опасными, либо уточнить – что подразумевается под «тепловым облучением» в документах [1] и [2] .
Чтобы фоновые потоки и оценки биологически эффективных величин теплового облучения согласовались друг с другом, последние следует определять как превышение теплового потока над фоновыми значениями. В качестве последних можно брать либо тепловое излучение соответствующее комнатным температурам (≈ 450 Вт/м²), либо тепловое излучение с открытой поверхности тела человека (≈ 500 Вт/м²). Первое более оправдано технически, второе – физиологически.
Обсуждению перечисленных проблем посвящено последующее изложение.

1.Суммарное тепловое облучение.

Для упрощения математической стороны дела рассмотрим вначале ситуацию, когда падающий поток J(φ) зависит только от аксиального угла φ и для его регистрации используется датчик, диаграмма направленности K(φ) которого зависит также только от угла φ. В этом случае сигнал с датчика U(φ) определяется сверткой угловых зависимостей падающего потока и диаграммы направленности датчика:

Для восстановления угловой зависимости падающего поток по измеренной угловой зависимости сигнала датчика следует рассматривать (1) как интегральное уравнение и решать его. Решение не всегда возможно. Покажем это на примере датчика с косинусной диаграммой направленности:

В этом случае уравнение (1) приобретает вид

Решение (3) можно, например, искать, представляя K(φ) и U(φ) в виде сумм рядов Фурье:

Для коэффициентов рядов Фурье из (3) следует соотношение:

Интегралы в правой части этого соотношения равны нулю для нечетных k, больших 1. Это значит, что нечетные гармоники падающего потока не дают вклада в угловую зависимость сигнала датчика. Соответственно, величина нечетных гармоник не может быть определена из результатов измерения U(φ). Этого можно избежать, используя датчик с диаграммой направленности иной, нежели cos(φ), однако из соотношения (5) следует, что вклад гармоник с номером k > 1 в угловую зависимость потока J(φ) пропорционален величине 1/(k2-1), что свидетельствует о некорректности обратной задачи восстановления угловой зависимости потока по угловой зависимости сигнала датчика.
Если ограничиться более «скромной» задачей восстановления некоторых интегральных характеристик падающего потока, такая задача может быть решена вполне корректно. Например, из (5) следует, что uo = 2*K*jo . Это позволяет определить суммарный (проинтегрированный по углу) поток излучения через аналогичный интеграл от сигнала с датчика:

Другой (не столь трудоемкий) метод определения суммарного потока состоит в использовании нескольких датчиков со специфической диаграммой направленности. Например, если использовать 4 датчика, ориентированных под углом π/2 друг к другу, с угловой диаграммой направленности ~ cos²(φ), то при любом угле падения теплового излучения его будут видеть только 2 датчика, при этом суммарный сигнал будет пропорционален величине

Иными словами, суммарный отклик всех датчиков не будет зависеть от угла падения теплового излучения во всем диапазоне углов φ , т.е система из 4-х датчиков будет иметь аксиально-симметричную диаграмму направленности.
Точно такие же рассуждения показывают, что суммарный сигнал от шести датчиков с аксиально-симметричной угловой диаграммой направленности ~ cos²(Ω) (здесь Ω – телесный угол отсчитываемый от оси симметрии диаграммы направленности датчика) расположенных по углам правильного гексаэдра не зависит от пространственного угла прихода теплового излучения. Такая система имеет изотропную пространственную диаграмму направленности и в ней происходит автоматическое суммирование тепловых потоков со всех направлений.

2.Использование сферы Вернона для оценки суммарного теплового облучения.

Практический интерес представляет использование традиционного оборудования метеорологических исследований для оценки теплового облучения. В качестве такого оборудования ниже будет рассмотрена сфера Вернона (в отечественной литературе этот инструмент называется иногда «шаровым термометром», иногда «черным шаром»). Согласно определению, данному в [4] «шаровой термометр … представляет собой зачерненную снаружи (степень черноты поверхности не ниже 0,95) полую сферу, изготовленную из меди или другого теплопроводного материала, внутри которой помещен либо стеклянный термометр, либо термоэлектрический преобразователь».
В отечественной практике этот прибор используется для определения индекса термической нагрузки среды (индекс ТНС). Согласно [1], ТНС-индекс «является эмпирическим одночисловым показателем, выраженным в °С, характеризующим сочетанное действие на организм человека параметров микроклимата (температура, влажность, скорость движения воздуха и тепловое излучение)». За рубежом с помощью этого прибора определяют т.н. WGBT-индекс, также характеризующий действие микроклимата на организм (см. подробнее [5]).
Изначально, однако, этот прибор был сконструирован для измерения суммарного теплового облучения [6]. Предполагается, что температура сферы (и внутри нее) определяется условием баланса тепла, поступающего из внешней среды в виде теплового облучения и тепла, отдаваемого сферой во внешнюю среду как за счет собственного теплового излучения, так и за счет конвективной теплоотдачи. Зная температуру окружающего воздуха и температуру сферы, можно определить все составляющие отдаваемого тепла и из условия баланса вычислить тепловое облучение сферы. В этом качестве сфера Вернона используется в зарубежной практике метеоизмерений для определения т.н. радиационной температуры (radiant temperature). Методика расчетов этого параметра описана в международном стандарте ISO 7726 [7].
В нормальных комнатных условиях радиационные температуры лежат в диапазоне 25 – 50С. Вычисленные по этим температурам потоки теплового облучения σТ4 составляют величины 450 - 620 Вт/м², что существенно больше допустимых значений теплового облучения 35 – 140 Вт/м², определенных в документе [1]. Можно сделать вывод о том, что в [1] задается не полный поток излучения J, но превышение ΔJ падающего потока над потоком излучения с поверхности тела человека. Именно эта величина определяет биологическое действие теплового облучения на организм.
Для того, чтобы сопоставлять результаты, полученные с помощью сферы Вернона с требованиями нормативных документов, следует скорректировать расчет теплового баланса, приведенный в [7]. Приведем соответствующие соотношения (подробное обсуждение процессов теплообмена организма с окружающей средой можно найти, например в книге [5]).

2.1.Запишем уравнения теплообмена для сферы Вернона и тела человека в виде, используемом в цитированном документе [7]:

Здесь (как и в [7]) обозначено:
εg и εb - степень черноты поверхности сферы Вернона и кожи человека (≈ 0,95 для инфракрасного излучения),
σ – постоянная Стефана-Больцмана (≈ 5,67*10^-8 Вт/м²/К⁴),
Tr , Tg , Ta и Tb – температуры (по шкале Кельвина) излучения, сферы Вернона, воздуха и поверхности тела человека (последнюю в [7] рекомендуется принимать равной ≈ 305 К)
hcg – коэффициент конвективной теплоотдачи от сферы Вернона окружающему воздуху.
Представляющая интерес величина – разница между падающим и излученным с единицы поверхности тела потоками тепла – определяется соотношением

Для примера можно привести результат измерения с помощью сферы Вернона (диаметром 0,1м) интенсивности теплового облучения. Были зафиксированы: скорость движения воздуха V=0,35 м/с, температура воздуха ta =30 С, температура сферы tg=40 оС, Вычисление коэффициента теплоотдачи (по методике [7]) дало значение hcg = 6,5 Вт/м²/К . Соответственно, результат вычисления по формуле (7) равен ΔJ ≈ 116 Вт/м². Согласно [1], это допустимая величина для работника, у которого открыто не более 25% тела. В то же время, вычисление радиационной температуры по методике [7] дает величину Tr ≈ 340K, и, соответственно поток теплового облучения составляет величину ≈ 750 Вт/м², что существенно превышает допустимую норму.

Заключение.

В работе проведен анализ основных методических проблем измерения суммарного потока теплового излучения, действующего на работника в производственных условиях.
Результаты анализа показали, что задача определения углового распределения теплового облучения путем ориентации датчиков в нескольких направлениях некорректна по своей природе. Задача определения интегральных характеристик решаема, однако для этого необходимо использовать приемники излучения с фиксированными диаграммами направленности и использовать достаточно сложную методику обработки полученных данных. Альтернатива здесь – использование специальных конструкций из нескольких агрегированных датчиков, сигналы которых должны проходить предварительную математическую обработку для получения осмысленных результатов.
Более перспективным представляется использование традиционного оборудования метеорологических исследований для оценки теплового облучения. В качестве такого оборудования рассмотрена сфера Вернона. Этот инструмент широко используется как в отечественной, так и в зарубежной практике измерения метеоусловий. В зарубежном стандарте [7] изложена методика обработки данных по температуре сферы Вернона для определения радиационной температуры, через которую несложно определить поток теплового облучения. Для согласования с требованиями отечественных нормативных документов [1] и [2] требуется более тщательное определение превышения теплового потока над фоновыми значениями. В работе приведена методика соответствующих расчетов, приводящая к вполне разумным результатам, которые можно сопоставлять с требованиями отечественных норм.

Следует отметить, что непосредственное сопоставление результатов измерения потоков теплового излучения, полученных с помощью стандартных радиометров инфракрасного излучения (например, распространенных в отечественной практике измерителей типа Аргус 3), чревато серьезными ошибками в оценке физиологических эффектов теплового облучения. Для использования такой аппаратуры, необходима разработка специализированных методик регистрации излучения, обработки их результатов и сопоставления с требованиями нормативных документов.

Литература.

1. Гигиенические требования к микроклимату производственных помещений. СанПиН 2.2.4.548—96.
2. Общие санитарно-гигиенические требования к воздуху рабочей зоны ГОСТ 12.1.005-88 ССБТ.
3. Руководство «Руководство по гигиенической оценке факторов рабочей среды и трудового процесса. Критерии и классификация условий труда» Р 2.2.2006-05.
4. Здания жилые и общественные. Параметры микроклимата в помещениях.ГОСТ 30494-96.
5. Е.И.Тимофеева, Г.В.Федорович, Экологический мониторинг параметров микроклимата. М., 2007, 212 с.
6. Банхиди Л. Тепловой микроклимат помещений: Расчет комфортных параметров по теплоощущениям человека./ Пер. с венг. В.М.Беляева; под ред. В.И. Прохорова./ -М.: Стройиздат, 1981. – 248 с., ил.
7. International standard ISO 7726, Ergonomics of the thermal environment.Instruments for measuring physical quantities. Second edition, 1998.