Оценка тепловой обстановки с помощью шарового термометра.

(Журнал "Безопасность и охрана труда" (2011, №1)

Г.В.Федорович, OOO «НТМ-Защита»

1. Введение.

Исторически сложилось так, что в области санитарно-гигиенических исследований влияния метеоусловий на организм получили широкое распространение различного рода "эффективные", "действующие", "ощущаемые" и пр. параметры, с помощью которых результаты этих исследований интерпретировались в терминах никак не определенных и нигде более не употребляющихся. Целью введения этих величин была однопараметрическая оценка совокупного действия множества термодинамических параметров микроклимата. Строились различного рода номограммы, использовался регрессионный анализ и пр. За всеми этими искусственными построениями обычно терялся простой и ясный смысл базовых требований теплового баланса организма с окружающей средой, а нововведенным умозрительным параметрам придавался настолько серьезный смысл, что для их измерения вводились специальные единицы и создавались специальные приборы. Как правило, они не получали сколько-нибудь заметного распространения и использовались недолго.

Исключением является изобретение Х.М.Вернона (Horace Middleton Vernon, 1870 – 1951 гг). В литературе встречаются различные названия этого прибора: шаровой термометр, черный шар, сфера Вернона. Шаровой термометр до настоящего времени широко используется в исследованиях микроклимата (особенно нагревающего). Описанию принципов действия и обзору возможных приложений результатов измерений посвящено последующее изложение.

2.Сфера Вернона.

Шаровой термометр представляет собой полую, тонкостенную, металлическую (из латуни или алюминия) сферу диаметром 0,1 – 0,15 м. Наружная поверхность сферы зачернена так, что она поглощает ε ≈ 95% теплового излучения, падающего на нее. Величина ε называется степенью черноты поверхности. В центре сферы находится чувствительный элемент термометра – ртутного во времена Вернона, электрического в наше время.

Температура Т_g (здесь и ниже величина Т , с соответствующим индексом, обозначает абсолютную температуру по шкале Кельвина, а t - соответствующую температуру по шкале Цельсия) внутри шарового термометра определяется из условия баланса конвективного J_c и радиационного J_r потоков тепла на поверхности сферы. Если обозначить через h_g коэффициент конвективного теплообмена на поверхности сферы, то

 J_c = h_g * (T_a - T_g) = h_g* (t_r  - t_g )    (1)

здесь Т_а  - температура воздуха. Для J_r  имеем:

J_r  = ε * σ * (Т ⁴_r  - Т ⁴_g )   (2)

здесь σ – постоянная Стефана-Больцмана, Т_r – радиационная температура теплового излучения.

В обычных условиях, когда вблизи нет раскаленных поверхностей или других интенсивных источников тепла, радиационная температура T_r определяется температурой стен, ограждающих панелей и пр. и не слишком отличается от температуры воздуха T_а и температуры сферы T_g . Например, если температура стен равна ≈ 50 ^оС, то T_r ≈ 320 ^оК . Относительная разница абсолютных температур T_а и T_g составляет не более 4%. В этом случае разницу четвертых степеней температур в соотношении (2) можно заменить разницей самих температур 

 J_r = β_g * (Т_r  - Т_g ) = β_g * (t_r  - t_g )    (3)

здесь  β_g ≈ 4εσ Т³ _a.

Из условия баланса тепловых потоков J_r + J_c=0 можно определить температуру шарового термометра

t_g = (h_g* t_a + β_g * t_r) / (h_g+ β_g)    (4)

В общем случае, когда переход от (2) к (3) сопряжен с большой ошибкой, для определения температуры сферы T_g необходимо решать алгебраическое уравнение 4-й степени:

ε * σ * (Т ⁴_r  - Т ⁴_g ) + h_g * (T_a - T_g) = 0    (5)

Для того, чтобы продемонстрировать целесообразность использования шарового термометра в исследованиях тепловой обстановки, следует рассмотреть процесс теплообмена организма человека с окружающей средой.

Подробное описание основных каналов теплообмена можно найти, например, в [1] . Главными из них, обеспечивающими максимальные потоки тепла, являются кондуктивный теплообмен кожа-воздух (с коэффициентом h_m) и теплообмен излучением. Для этих двух каналов условия теплового баланса имеют вид:

W_h / S =  J_c + J_r    (6)

здесь W_h - скорость производства тепла в организме, S – площадь поверхности тела.

Потоки тепла описываются теми же формулами (1-3), с заменой коэффициента теплообмена h_g на h_m и температуры сферы t_g на температуру кожи t_s . В инфракрасном диапазоне степень черноты поверхности тела примерно та же, что и для шарового термометра, так что при расчетах J_r можно использовать величину ε . Производя такие преобразования, что и при переходе к формуле (4), можно записать соотношение (6) в виде

W_h / S = h_eff * (t_s - t_eff)    (7)

здесь h_eff = h_s + 4εσ Т³ _a , a  t_eff = (h_s * t_a+ β_g * t_r ) / (h_s + β_g ).

Для того, чтобы использовать формулу (7) необходимо знать радиационную температуру, которая плохо определяется и, соответственно, плохо измеряется. Остроумное наблюдение Х.М.Вернона состоит в том, что если коэффициент конвективного теплообмена h_g подобрать равным h_m , то температура t_g , измеряемая шаровым термометром (она определяется формулой (4)), будет той же самой эффективной температурой t_eff , которая входит в формулу (7). Таким образом, при анализе процессов теплообмена нет необходимости использовать в расчетах радиационную температуру. Вместо этого достаточно знать температуру внутри шарового термометра, измерение которой не представляет затруднений.

Отметим, что именно эффективная температура t_eff ощущается как температура внешней среды. На этом основана возможность компенсации низких температур воздуха с помощью систем лучистого обогрева, или обратно – большого теплового облучения с помощью систем кондиционирования воздуха. Контролировать эффективность такой компенсации можно непосредственно с помощью шарового термометра. Именно это обстоятельство определило «долгую жизнь» изобретения Х.М.Вернона. Обзор результатов, полученных с его помощью, можно найти, например, в книге [2].

В настоящее время, однако, в России принято «жесткое» нормирование метеопараметров (температуры, влажности и скорости движения воздуха) – допустимые границы их вариаций задаются a’priori в нормативных документах. Соответственно, контроль соблюдения норм производится с помощью специализированных приборов. За рубежом перешли к более точным расчетам теплообмена организма с окружающей средой, учитывающим легочный теплообмен, теплоизолирующие свойства одежды и др. особенности теплоотдачи. Таким образом, уточнение первоначальной идеи Х.М.Вернона привело к отрицанию возможности описания теплообмена с помощью одной «эффективной» температуры, измеряемой шаровым термометром. Тем не менее, длительное использование этого прибора привело к введению в практику санитарно-гигиенических исследований так называемых «комплексных индексов», дающих однопараметрическое описание теплового воздействия среды на организм. Несмотря на отсутствие сколько-нибудь веских оснований, некоторые из таких индексов используются до настоящего времени, в том числе и в нормативных документах. К таким индексам относятся:

• «результирующая» температура - комплексный показатель радиационной температуры помещения и температуры воздуха помещения [3],
• ТНС (тепловая нагрузка среды) – индекс; применяется в отечественной практике для характеристики нагревающего микроклимата [4],[5],
• WBGT (Wet-Bulb Globe Temperature) – индекс, использующийся в тех же целях за рубежом [6].

Ниже, в справочных целях, приводится систематизированное описание перечисленных индексов, сопровождаемое необходимыми комментариями.

3.Эмпирические индексы состояния среды.

3.1. Результирующая температура.

Этот параметр используется для характеристик микроклимата в помещениях жилых и общественных зданий. В документе [3] температура t_su определяется как взвешенная сумма температуры воздуха t_а и радиационной температуры t_r :

t_su = ω * t_а + (1 - ω) *  t_r     (8)

Веса, с которыми температуры t_а и t_r в ходят в сумму (8) меняются в зависимости от скорости движения воздуха Va : ω = 0,5 если Va < 0,2 м/с и ω = 0,6 если 0,2 < Va < 0,6 м/с .

При использовании этих соотношений радиационную температуру следует определять как среднюю температуру стен, ограждений и отопительных приборов:

t_r = ΣA_i * t_i / ΣA_i    (9)

здесь A_i - площадь поверхностей с температурой  t_i. В этом же документе предлагается определять результирующую температуру с помощью шарового термометра, однако соответствующие формулы содержат ошибки и неопределенности.

3.2. ТНС - индекс.

Индекс тепловой нагрузки среды используется в нормативных документах [4] и [5], а также в Руководстве [7]. Это эмпирический показатель, характеризующий сочетанное действие на организм человека параметров микроклимата (температуры, влажности, скорости движения воздуха и теплового облучения). Он также, как и результирующая температура, определяется как взвешенная сумма двух температур:

ТНС = 0,7 * t_w + 0,3 * t_g    (10)

здесь t_w- температура смоченного термометра аспирационного психрометра. Непосредственное использование соотношения (10) приводит к большой неопределенности результата из-за неточности определения t_w В зависимости от способа смачивания термометра, способа обдува и пр., разброс результатов измерения t_w может составить несколько градусов, что неприемлемо для оценки теплового состояния среды. В вышеупомянутых нормативных документах границы между различными условиями труда определяются по ТНС – индексу с точностью до десятых градуса.

Стоит заметить, что смоченный термометр «в идеале» должен измерять температуру точки росы (см.напр.книгу [1]). Целесообразно эту величину вычислять по данным о температуре воздуха t_a и относительной влажности RH, измеренных современными точными и надежными приборами. По определению, точка росы – это температура воздуха, при которой содержащийся в нем водяной пар становится насыщающим. Используя соотношения, приведенные в книге [1], можно показать, что 

 t_w = t_a + t_o * ln (RH)    (11)

здесь t_o= 16,7^оС  - характерный масштаб температурной зависимости давления насыщающих паров воды. Производя соответствующие подстановки, получим формулу для ТНС- индекса:

ТНС = 0,7 * t_a + 0,3 * t_g + t₁ * ln (RH)     (12)

здесь t₁ = 11,7^оС .

В последнее соотношение (12) входят только метеопараметры, хорошо измеряемые современными приборами.

ТНС-индекс рекомендуется использовать для интегральной оценки тепловой нагрузки среды на рабочих местах, на которых скорость движения воздуха не превышает 0,6 м/с, а интенсивность теплового облучения - 1200 Вт/м².

3.2. WBGT - индекс.

Как отмечалось выше, первые попытки выработки единого индекса для характеристики среды ограничивались минимальными моделями теплообмена. Если ограничиться только конвектиивным и лучистым каналами теплообмена, в рамках некоторых дополнительных предположений (см.выше) получим ощущаемую температуру, близкую к температуре, измеряемой термометром внутри сферы Вернона.

Модель теплообмена можно улучшить, вводя в нее охлаждающий эффект испарения пота. Эффективность такого охлаждения зависит от влажности воздуха. Высокая влажность уменьшает испарении пота и, соответственно, эффективность охлаждения по этому каналу.

Для того, чтобы учесть эффекты влажности воздуха в нагревающей среде, был предложен комплексный индекс WBGT (Wet Bulb Globe Temperature), который учитывает и радиационный и конвективный теплообмен, но также и влажность воздуха. Так как первые два канала характеризуются ощущаемой температурой, целесообразно и влажность воздуха учитывать с помощью соответствующей температуры. Индекс WBGT это температура (измеряется в ºС), определяемая как взвешенная сумма трех температур: воздуха, смоченного и шарового термометров. Веса с которыми эти температуры входят в результирующий индекс различны:

WGBT = 0,7 * t_w + 0,2 * t_g+ 0,1 * t_a     (13)

Наиболее весом вклад температуры смоченного термометра, наименее весом вклад температуры воздуха. Как уже говорилось выше, температура смоченного термометра - наименее надежно определяемый параметр. Поэтому в формуле (13) для WBGT, также как и в формуле (10) для ТНС - индекса влажность воздуха предпочтительнее учитывать непосредственно, а не через температуру t_w . Это приводит к выражению

WGBT = 0,8 * t_a + 0,2 * t_g+ t₁* ln (RH)     (14)

здесь, как и в формуле (12), t₁ = 11,7^оС.

Сопоставление формул (12) и (14) показывает, что индексы ТНС и WBGT одинаково меняются с изменением метеопараметров среды и близки друг к другу количественно.

4. Измерение нормируемой величины теплового облучения.

Поток тепла, обусловленный инфракрасным излучением, является векторной величиной. Соответственно, датчики, применяемые в измерительных приборах, могут быть либо направленного действия, либо изотропные. Практически все приборы, использующиеся в отечественной практике санитарно-гигиенического контроля, представляют собой ИК-радиометры с ограниченным углом зрения. Эти приборы с датчиками направленного действия можно использовать для измерения потоков теплового излучения от источников с небольшими угловыми размерами, полностью попадающих в поле зрения радиометра. Задача существенно усложняется в случае источника больших размеров, или если источников несколько и облучение происходит с нескольких направлений. В нормативных документах [4] и [5] дана рекомендация измерять тепловое излучение в нескольких направлениях («от каждого источника, располагая приемник прибора перпендикулярно падающему потоку»), однако умалчивается, что обработка результатов измерения представляет собой нетривиальную задачу, не всегда имеющую корректное решение [8]. Задача практически не решаема для нестационарных (например, движущихся) источников.

Наиболее подходящим прибором с изотропной чувствительностью, для измерения интегрального (всесторннего) теплового облучения, представляется шаровой термометр. Очевидно, что необходим соответствующий алгоритм пересчета результатов измерения температуры в интегральное тепловое облучение. В основе такого пересчета лежит уравнение (5) баланса тепловых потоков для сферы

J₁ = ε * σ * Т ⁴_g + h_g * (T_g - T_a)     (15)

здесь введено обозначение  J₁ = εσ Т ⁴_r для потока падающего на сферу ИК-излучения.

Нагрев или охлаждение организма за счет теплового облучения определяется разностью между падающим излучением и собственным излучением с поверхности одежды J₂ =   εσ Т ⁴_c . В этом определении через T_c обозначена температура (абсолютная) поверхности одежды (эта же температура в градусах Цельсия: t_c ). Разница ΔJ = J₁ - J₂  определяет скорость нагрева организма за счет ИК-излучения. В [8] эта величина названа биологически эффективным тепловым облучением. После несложных преобразований величину ΔJ можно определить через температуры одежды, воздуха и показания шарового термометра формулой:

 ΔJ = ε * σ * (Т ⁴_g - Т ⁴_c) + h_g * (T_g - T_a)    (16)

Эту величину и следует сравнивать с нормами при определении классов условий труда.

Соотношение (16) определяет тепловое воздействие ИК-излучения через хорошо измеряемые температуры сферы Т_g и воздуха Т_а , однако в него входит и температура поверхности одежды Т_с измерение которой гораздо сложнее: ее необходимо измерять в нескольких точках с последующим усреднением результатов. Несколько теряя в точности, можно заменить температуру Т_с в (16) на температуру воздуха Т_а . Это, по-видимому, приведет к некоторому изменению нормируемых значений теплового облучения, что, однако, приведет к существенному упрощению процедуры контроля параметров микроклимата.

5. Подбор одежды как средства индивидуальной защиты от неблагоприятного воздействия метеопараметров.

Обоснованные рекомендации по выбору одежды, обеспечивающей комфортную работу в реально существующих производственных условиях, являются важным моментом санитарно-гигиенического исследований при АРМ и производственном контроле.

Фактически, за счет правильного выбора одежды можно существенно улучшить условия труда и снизить профессиональные риски, не меняя производственную среду. Для этого, однако, рекомендации должны быть убедительно обоснованы результатами расчетов теплообмена организма с окружающей средой. В зависимости от целей таких расчетов (требования к параметрам микроклимата, ограничения на энерготраты, расчет термосопротивления одежды и т.п.) должны выбираться алгоритм и последовательность анализа отдельных каналов теплообмена. В рамках темы настоящего обсуждения может представить интерес то обстоятельство, что использование шарового термометра существенно упрощает и уточняет расчет термосопротивления одежды, обеспечивающей индивидуальную защиту от неблагоприятного воздействия микроклиматических условий.

Для того, чтобы показать это, следует уточнить ту простейшую модель теплообмена организма со средой, которая была описана выше в разд.2.

Если изначально задаваться полными энергозатратами W_пол , для расчетов теплообмена из них следует вычесть механическую мощность W_мех , теплопотери на испарение пота W_пот , и теплопотери при дыхании W_лег . Оставшаяся мощность W_h = W_пол - W_пот - W_лег должна быть отведена через одежду. Соответствующий поток тепла J задается формулами:

J =  W_h / S = (t_s - t_c) / Iclo    (17)

здесь Iclo – термосопротивление одежды, остальные переменные описаны выше.

Исследования по физиологии терморегуляции [9] показывают, что для каждого уровня энергозатрат существует физиологически обусловленная оптимальная температура кожи t_s , так что, если определить и температуру поверхности одежды t_с , то из уравнения (17) можно определить величину термосопротивления одежды Iclo , обеспечивающей оптимальные условия работы с заданными полными энергозатратами W_пол . Для определения t_с следует решить уравнение теплообмена с учетом кондуктивного и радиационного каналов теплообмена на поверхности одежды:

J = h_с * (T_с - T_a) ε * σ *  (Т ⁴_c - Т ⁴_r)     (18)

В этом соотношении опять появляется радиационная температура теплового излучения T_r , которую можно определить с помощью шарового термометра. Объединяя уравнения (5), (17) и (18) в систему и исключая из нее J и T_r , получим уравнение

ε * σ * Т ⁴_c + h_c * T_с = ε * σ * Т ⁴_g + h_g * T_g + W_h / S + (h_c - h_g) * T_a     (19)

решая которое определяем температуру T_c поверхности одежды, после чего из (17) определяется Iclo.

Коэффициент теплоотдачи h_g с поверхности сферы Вернона определяется как конструкцией сферы (ее диаметром), так и метеопараметрами (скоростью движения воздуха, его температурой и пр.). Существует возможность подобрать такую сферу, у которой этот коэффициент будет равен коэффициенту теплоотдачи h_с с поверхности одежды. В этом случае в уравнение для определения температуры поверхности одежды T_c температура воздуха T_а не входит – для определения T_c достаточно показаний шарового термометра. Это существенно упрощает расчеты термосопротивления одежды, обеспечивающей комфортные условия работы.

В любом случае, использование одежды с правильно рассчитанным термосопротивлением представляет собой пример эффективного подбора средства индивидуальной защиты от неблагоприятного воздействия микроклиматических условий. Пример конкретных расчетов, демонстрирующих насколько таким способом можно улучшить условия труда, приведен в работе [10], где показано, что вполне реально понижение класса вредности на 2-3 балла.

6. Заключение.

Проведенный обзор возможностей использования шарового термометра свидетельствует о том, что это полезный и удобный прибор для проведения исследований воздействия микроклиматических условий на человека. Представляется целесообразным узаконить методику его применения в этих целях.

Дополнительным аргументом в пользу такого решения является то обстоятельство, что в зарубежной практике эргономических исследований тепловой обстановки шаровой термометр используется наравне с обычными термометрами, анемометрами и измерителями влажности воздуха.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Тимофеева Е.И., Федорович Г.В. // Экологический мониторинг параметров микроклимата М., ООО «НТМ-Защита» 2007.
2. Банхиди Л. Тепловой микроклимат помещений: расчет комфортных параметров по теплоощущениям человека / Пер. с венг. В.М.Беляева; Под ред. В.И.Прохорова и А.Л.Наумова.-.: Стройиздат, 1981.-248 с.
3. Государственный стандарт «Здания жилые и общественные. Параметры микроклимата в помещениях». ГОСТ 30494-96 .
4. Гигиенические требования к микроклимату производственных помещений. СанПиН 2.2.4.548—96.
5. Государственный стандарт «Общие санитарно-гигиенические требования к воздуху рабочей зоны». ГОСТ 12.1.005-88* ССБТ.
6. International Standard “ Ergonomics of the thermal environment – instruments for measuring physical quantities” ISO 7726 – 1998 .
7. Руководство «Руководство по гигиенической оценке факторов рабочей среды и трудового процесса. Критерии и классификация условий труда» Р 2.2.2006-05.
8. Федорович Г.В. Об измерении нормируемых величин теплового облучения работников // Медицина труда и промышленная экология, 2010, № 7, с.41-44.
9. Кричагин В.И. Принципы объективной оценки теплового состояния организма. - В кн. Авиационная и космическая медицина (под ред. Парина В.В.).-М. 1963. с. 310-314.
10. Федорович Г.В. О системе оценки профессионального риска // АНРИ, 2010, № 4, с.63 – 70.