Статистика ансамблей в расчетах профессиональных рисков

Г.В.Федорович, ООО «НТМ-Защита»

Введение

Планируемый переход от определения профессионального риска в зависимости от вида экономической деятельности к оценке его уровня по фактическому состоянию охра-ны труда на предприятии имеет целью повышение эффективности системы социального страхования от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний. Объективную оценку условий труда может дать аттестация рабочих мест, включающая гигиеническую классификацию условий труда. Эта процедура  является в настоящее вре-мя наиболее адекватным инструментом ранжирования рисков от опасностей, обусловлен-ных вредными  производственными факторами. Для того, чтобы результаты оценки про-фессионального риска можно было бы использовать в практике социального страхования,  необходимы математические модели  расчета одночислового  показателя состояния здо-ровья трудового коллектива по уровням факторов и длительностям их воздействия.

В современной науке разработаны весьма эффективные методы исследования сис-тем, состоящих из большого числа подобных объектов. Эти методы первоначально были  разработаны в статистической физике, но в настоящее время широко используются в тео-рии сложных систем – экономике, эпидемиологии, социологии и т.п. Следует провести границу между различными употреблениями термина «статистика». В науке и практике часто используются статистические методы обработки результатов наблюдений, позво-ляющие получить объективные критерии для проверки справедливости гипотез, нахожде-ния надежных значений измеряемых величин, для оценки ошибок.

Другое понимание термина «статистика» используется в статистической физике. Это аксиоматизированная дисциплина, описывающая свойства систем многих объектов. С общей точки зрения это комбинаторная теория меры (см. напр. [1]). Основными объектами изучения являются макроскопические свойства системы в целом, образование нетривиальных структур и явления самоорганизации и коллективного поведения в таких системах. Именно последнее направление исследований будет использоваться ниже для анализа ситуации с временной утратой трудоспособности (ВУТ) в трудовых коллективах. При этом следует иметь в виду, что свойства систем многих объектов описываются в терминах специфических переменных, характерных для средних по ансамблю: статистическим весом, энтропией, температурой и т.п. Эти переменные не очевидны, они не измеряются непосредственно и могут быть только вычислены по результатам наблюдения за системой. Тем не менее, именно эти переменные  дают адекватное описание системы.

1. Общие характеристики статистических ансамблей.

Для применения методов статистической физики к трудовым коллективам необходимо учитывать различия в определении средних значений в статистической физике и в меди-ко-социальных исследованиях. В последних принято наблюдать определенные коллекти-вы в течение достаточно продолжительного времени,  суммируя при этом исследуемые случаи. Результаты затем нормируются на определенный промежуток времени Y (обычно год, т.е. Y=365 дней) и на определенную численность N коллектива (обычно N=100 чело-век).  Основные параметры, описывающие ситуацию – количество К случаев  временной утраты трудоспособности (ВУТ) в контролируемом коллективе и полное число дней D с  ВУТ. Частное от деления  l = D/K естественно считать средней длительностью ВУТ.

В статистической физике принято иметь дело с ансамблями состояний системы в оп-ределенный момент времени.  При этом среднее по времени заменяется на среднее по ан-самблю (эргодическая гипотеза). Для трудовых коллективов  исходными параметрами системы являются: среднее количество  n  работников с ВУТ в момент наблюдения и M - суммарная длительность ВУТ этих работников. Среднее количество дней ВУТ,  приходя-щееся на одного работника равно m = M/N . Соответственно,

(1)

Для определения связи между этими параметрами полезно ввести в рассмотрение длительность  L  периода между случаями ВУТ у одного работника. Очевидно, что при наблюдении за коллективом в течение времени Y количество К случаев ВУТ будет K = N*Y/L (предполагается, что Y < L). Это соотношение дает возможность определить L, ис-пользуя данные о К. Соответственно,  соотношение между  n  и D принимает вид:

(2)

1.2.  Общие принципы описания статистики ансамблей.

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

 1.3.  Статистика ВУТ.

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

1.4.  Здоровье и ВУТ.

Для того, чтобы применять результаты п.1.3 к случаям ВУТ в коллективах работни-ков промышленных производств, следует определить границу между здоровыми и забо-левшими работниками.  Обычно считается, что работа при соблюдении гигиенических нормативов в течение всего рабочего стажа не должна вызывать заболеваний или откло-нений в состоянии здоровья, обнаруживаемых современными методами исследований, в процессе работы или в отдаленные сроки жизни настоящего и последующего поколений [3].  Можно предположить, что здоровый работник – это тот, кто не болеет ни одного дня. Вероятность обнаружить такого согласно (21) равна Pr(0) = [1-exp(-1/T)] .

В практике гигиенического нормирования принято к допустимым условиям труда относить и такие, при которых возможные изменения функционального состояния орга-низма восстанавливаются во время регламентированного отдыха или к началу следующей смены и не оказывают неблагоприятного действия в ближайшем и отдаленном будущем на состояние здоровья работника и его потомство. Вероятность обнаружить такого работника, согласно (21) равна Pr(0) + Pr(1) = [1-exp(-1/T)]2 . Следует иметь в виду, что реально количество дней, пропущенных по ВУТ,  обычно определяется по больничным листам, за которыми обращаются, как правило, не в первый день недомогания, а на следующий день после появления первых признаков болезни. Поэтому границу между так определяемыми «больными» и «здоровыми» можно задать количеством дней болезни  i*, после которых обращаются за больничным и с которого начинается отсчет ВУТ. Значение i* можно считать латентным периодом ВУТ.  Через величину i* вероятность считаться больным определяется как exp(-i*/T), соответственно, используя обозначения, введенные в п.1.1 для среднего количество  n  работников с ВУТ, имеем

(22)

Величина i* определяется «обычаями» и «настроениями» в трудовом коллективе. Как показывает анализ статистических данных по ВУТ, в трудовых коллективах различ-ных производств  величина i* примерно одинакова и равна 1,5 – 2. 
Теперь можно дать пошаговое описание ситуации с ВУТ в трудовом коллективе на обследуемом производстве.

(1) По определенному за время Y для коллектива из N работников количеству D дней с ВУТ определяется величина  n  и далее, по формуле (22) – статистическая температура Т для обследуемого производства.

(2) По температуре вычисляется среднее количество m дней с ВУТ на одного работ-ника  (формула (18)) и полное их число М на весь коллектив М = N*m.

(3) Количество К случаев ВУТ для всего коллектива определяется из условия K*M*Y = D2 , являющегося следствием соотношения (2).

Таким образом, статистическая температура T определяет как количество К случаев ВУТ,  так и их длительность D  в коллективе из N работников за промежуток времени Y дней. Соответственно, она может служить одночисловым параметром, определяющим риск ВУТ от неблагоприятных условий труда на обследуемом производстве.

2. Примеры статистического описания ситуаций в трудовых коллективах.

Проиллюстрируем общие принципы, изложенные в п.1, на примерах обследования реальных производств.

2.1. В работе [4] приведены подробные результаты изучения заболеваемости  с ВУТ  рабочих (как мужчин, так и женщин) медеплавильного цеха предприятия по производству рафинированной меди  ОАО «Уралэлектромедь».  Они сведены в табл.1.

Таблица 1.

Уровни заболеваемости с ВУТ рабочих-мужчин основных и прочих профессий
огневого рафинирования меди и контрольной группы

Заболеваемость с ВУТ различных групп рабочих изучалась методом ее углубленного (индивидуального)  учета с последующей группировкой болезней в соответствии с [5]. Кроме плавильщиков,  из рабочих того же цеха были выделены ремонтные и вспомога-тельные профессии (прочие).  В качестве контроля была использована группа рабочих-мужчин ремонтных и вспомогательных профессий цеха электролиза меди, не подвергаю-щихся воздействию производственных вредностей огневого рафинирования меди.

Результаты расчетов статистических характеристик  для коллективов различных групп рабочих приведены в таблицах 2-4. Так, в таблице 2 приводятся результаты для плавильщиков (группа 1). Колонка  «L»  содержит данные о периодичности заболевания, «n» - среднем количестве одновременно болеющих,  «l» - средней длительности болез-ней. Видно, что по количеству болеющих на первом месте стоят костно-мышечные расстройства, а по продолжительности – инфекционные болезни.  Судя по статистической температуре, характеризующей различные заболевания, профессиональный риск наиболее велик для  костно-мышечных расстройств и травм.  В последней колонке таблицы 2 приведены данные по срокам начала ВУТ (практически – по срокам обращения за больничным). Дольше всего латентный период длится для костно-мышечных и инфекционных заболеваний и травм – более 2-х дней. Быстрее всего обращаются за больничным с мочеполовыми и кожными болезнями.

Таблица 2.

Статистические характеристики ВУТ рабочих-мужчин, занятых
огневым рафинированием меди.

Таблица 3.

Статистические характеристики ВУТ рабочих-мужчин в цехе
огневого рафинирования меди.

Таблица 4.

Статистические характеристики ВУТ рабочих-мужчин контрольной группы.

Сопоставление с результатами для рабочих 2-й группы показывает, что за исключени-ем существенно меньшего риска заболеваний органов кровообращения, данные по кон-трольной группе близки к данным по 2-й группе. Болезни костно-мышечных органов оп-ределяют наибольшие  отличия между плавильщиками и контрольной группой: статисти-ческая температура для первой группы 0,4 дня, для третьей 0,3 дня. В последнем случае профессиональный риск меньше.

По поводу данных, приведенных в табл.2-4 следует сделать одно замечание, важное для понимания специфики расчетов средних по ансамблю. В последних строках этих таб-лиц, обозначенных «Всего»,  приведены расчеты, основанные на суммарных данных по классам болезней из табл.1. Видно, что рассчитанная по этим данным статистическая тем-пература существенно превышает таковую, определенную по отдельным классам заболе-ваний. Отсюда можно сделать вывод, что результаты получаются тем точнее, чем более детализированы исходные данные. Заметим также, что средние статистические темпера-туры существенно отличаются от температур в последних строках табл.2-4. Так, для рабо-тающих в цехе  огневого рафинирования меди средняя (по классам болезней) статистиче-ская температура составляет величину 0,31-0,33 дня, в то время как для контрольной группы 3 она заметно меньше: 0, 26 дня.

2.2. Не столь подробные, однако вполне пригодные для обработки данные приведе-ны в работе [6].  Исследования проводились на предприятии химической отрасли респуб-лики Беларусь ОАО «Гродно Азот». В ходе технологического процесса рабочие контактируют с веществами 2 и 3 класса опасности (бензол, циклогексан, циклогексанон, циклогексанол, капролактам, щелочи),

Исходные данные, дифференцированные по классам производства (но не по болез-ням), приведены в табл.5. Обозначения – как выше, в табл.2-4. Результат – статистическая температура (и, соответственно, профессиональный риск) существенно выше, чем на за-воде «Уралэлектромедь», однако, это вполне может быть результатом суммирования при-чин ВУТ. Если сравнить результаты с теми, что приведены в строках «Всего» в табл.2-4, результат будет обратным – профессиональный риск на предприятии «Гродно-Азот» меньше, чем на заводе «Уралэлектромедь».  

Таблица 5

Заболеваемость с ВУТ рабочих за период с 1999-2003 год

Если ограничиться сравнениями только внутри одного производства «Гродно-Азот»,  то следует отметить, что риск в подразделениях Аммиак-1 и Лактам-1 существенно мень-ше, чем в других и чем по предприятию в целом. Это же отметил  и  автор исследования [6], который использовал классификацию работы [7].
В то же время автор работы констатирует, что «достоверных различий между вели-чинами средней длительности одного случая нетрудоспособности по основным классам на предприятии «Гродно Азот» в целом и изучаемых производствах не выявлено». В этой связи интересно отметить, что, например, статистическая  температура на производстве лактама отличается на  ≈16%  (что статистически значимо) от  температуры по предпри-ятию в целом.
В последней колонке табл.5 приведена величина латентного периода ВУТ. Видно, что, несмотря на значительные различия характера производств, величины  i* для химиче-ских и металлургических производств близки друг к другу.

2.3.  Если справедливы высказанные выше соображения относительно завышения ве-личины статистической температуры при недифференцированном подходе, то при усред-нении данных по заболеваемости населения отдельных районов должны наблюдаться еще большие значения статистической температуры. Эта гипотеза подтверждается данными по заболеваемости населения с ВУТ в Московской области [8]. Данные, приведенные к принятому выше табличному виду, представлены в таблице 6.
Видно, что по сравнению с данными по отдельным производствам (п.п.2.1-2) стати-стическая температура для всего населения области существенно выше, чем для отдель-ных производств. В то же время, при сопоставлении однотипных данных (только по об-ласти) выявляется несомненная динамика улучшения ситуации с ВУТ по годам: за 6 лет температура снизилась на вполне значимые 10%.

Таблица 6.

Заболеваемость с ВУТ жителей Московской области

Заключение.

Из изложенного можно сделать ряд выводов.

1. Проведенный анализ статистических характеристик ВУТ в трудовых коллекти-вах демонстрирует эффективность использования средних по ансамблю величин (энтро-пии, температуры) для однопараметрической оценки риска профессиональных заболева-ний. В частности, статистическая температура заметно отличается для различных групп работников, занятых на различных работах на одном и том же предприятии. При сопос-тавлении статистических температур для различных предприятий различия вполне досто-верны и позволяют делать выводы о вредности условий труда на этих предприятиях.

2. Для того чтобы однопараметрическую оценка ВУТ (например, посредством ста-тистической температуры) превратить в оценку риска и связать ее с результатами гигие-нической оценки условий труда,  необходимо эти результаты дополнить коррелирован-ными с ними клинико-физиологическими, лабораторными и экспериментальными этиологическими данными. Это позволит формировать интегральные статистические показатели профессиональных рисков, как по отдельным рабочим местам, так и по организации в целом. Такие показатели будут избавлены от недостатков зарубежных систем оценки и управления профессиональными рисками: последние обусловлены высокой степенью зависимости конечного результата оценки от экспертного мнения.

3. Включение процедуры оценки профессионального риска в нормативные право-вые акты, увязывающие с результатами АРМ  размер выплат по страхованию от несчаст-ных случаев на производстве и профессиональных заболеваний, может повысить заинте-ресованность работодателей во внедрении эффективной системы снижения профессио-нального риска. Мерой эффективности здесь также могут быть статистические ансамбле-вые характеристики условий труда.

Литература.