Ж-л  «Безопасность и охрана труда»
№ 1,  2012 г.,  С. 60 - 64

Профессиональный риск.
Количественная оценка и управление.

Г.В.Федорович

Введение.

Планируемый переход от определения профессионального риска (ПР) в зависимости от вида экономической деятельности к оценке его уровня по фактическому состоянию охраны труда на предприятии имеет целью повышение эффективности системы социального страхования от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний. Для того, чтобы результаты оценки профессионального риска можно было бы использовать в практике социального страхования,  необходимы математические модели  расчета показателей состояния здоровья трудового коллектива по уровням вредных производственных факторов (ВПФ) и длительностям их воздействия. В настоящее время оценку условий труда  (УТ) принято оценивать по результатам аттестации рабочих мест (АРМ). Эти же результаты предполагается положить в основу расчетов страховых взносов (СВ), привязав их к уровню ПР на производстве. Логика, заложенная в основу этой концепции: «АРМ определяет УТ, УТ определяют уровень ПР, необходимость компенсации ПР определяет величину СВ»,  ясна и почти тривиальна, однако, она встречается с практическими трудностями при проведении конкретных  расчетов. Одна из таких трудностей была выявлена в работе [1]. Была проведена оценка этиологической доли (EF) заболеваний с временной утратой трудоспособности (ВУТ) у работающих в условиях, характеризующихся различными классами УТ  (КУТ).  Важность оценки EF в эпидемиологии профессиональных заболеваний обусловлена, в частности, тем, что ее величина, согласно [2], определяет степень причинно-следственной связи нарушений здоровья с условиями труда – от малой при EF < 33 %  до почти полной при EF > 81 % . Анализ реальных статистических данных [3] показал, что степень достоверности причинно-следственной связи заболеваний с ВУТ и факторов трудового процесса  характеризуется как «Малая» ( EF = 10 – 30 %) для вредных классов условий труда (КУТ 3). Она приближается к «Средней» ( EF = 32%) и, соответственно – заболевания могут быть отнесены к профессионально-обусловленным, только для опасных условий труда (КУТ 4). 

В определенной степени, указанная проблема обусловлена неопределенностью понятий, использующихся для оценки КУТ в терминах профессионального риска.  Ниже формулируются предложения по упорядочиванию терминологии в области профессионального риска и алгоритмов его количественной оценки. Для определенности, как и в [1], ограничим проблематику работы областью профессионально обусловленных заболеваний с ВУТ. 

1. Профессиональный риск. Определения, оценки.

(1.1)

R=Σ^I_i=1PxU_i

Таблица 1

Уровни заболеваемости с ВУТ рабочих.

Данные в табл.1 разбиты по профессиям на 3 триады, для каждой из которых приведены исходные данные (дифференцированные по классам болезней) по количеству К случаев и по суммарной длительности D ВУТ, а также результаты вычисления  соответствующего ущерба. Исходные данные нормированы на суммарную длительность периода наблюдения Y = 365 дней (1 год) и численность групп N = 100 человек. Ущерб подсчитывался по формуле (1). Вероятность заболевания определялась через среднее количество одновременно болеющих n = D/Y по формуле Р = n/N. Средняя длительность l ВУТ  определялась по формуле l = D/K. Отождествляя ущерб U со средней длительностью болезни, получим для вычисления слагаемых в сумме (1.1) формулу P_i*U_i = Di²/(K_i*Y*N) . Величины парциального ущерба для каждой  группы  рабочих и каждого класса заболевания приведены в последних колонках триад. В последней строке табл.1 приведены результаты суммирования ущербов по всем классам болезней.
Так подсчитанный ущерб представляет собой среднее количество дней ВУТ за год, отнесенное к одному работнику. Непосредственно из табл.1 видно, что наибольший ущерб в группе плавильщиков обусловлен костно-мышечными заболеваниями и травмами, для рабочих вспомогательных профессий это болезни органов кровообращения, а в контрольной группе – травмы. Следует отметить, что ущерб, обусловленный травмами примерно одинаков для всех групп работников.
Суммарный ущерб наиболее велик в группе рабочих вспомогательных профессий. Здесь на одного рабочего приходится примерно половина рабочего дня с ВУТ в год. Несколько меньше ущерб в группе медеплавильщиков и существенно (более чем вдвое) меньше в контрольной группе. 

2. Достоверность причинно-следственной связи ВУТ с УТ.

Рис.1 Байесовская сеть для заболеваний с ВУТ различной этиологии.

 В рассматриваемом случае  структура Байесовской сети, логика и арифметика вероятностного анализа вполне тривиальны.  Достоинство такого выбора в том, что математические сложности не «заслоняют» идеологию метода. Основная проблема – в определении вероятностных характеристик причинно-следственных связей в системе «условия труда – длительность ВУТ». Эта проблема плохо формализуема, многое здесь необходимо постулировать, именно эти вопросы требуют дальнейшего обсуждения специалистов. 
Все три переменные (Б , П и З) могут принимать два возможных значения: T (true – правда) и F (false – ложь). Совместная вероятность определяется функцией:

(2,1)

где Р(Б) и Р(П) – априорные вероятности воздействия бытовых или производственных условий, Р(З | Б , П) – условная вероятность заболевания с ВУТ при заданных бытовых или производственных условиях.
Априорные вероятности воздействия бытовых или производственных условий можно характеризовать относительным временем соответствующих  воздействий. Будем считать, что длительность пребывания в бытовых условиях составляет t (обычно t = 2/3 суток), а длительность рабочей смены составляет 1 – t (соответственно, 1/3 суток). В рамках этого предположения априорные вероятности определяются соотношениями

(2,2)

В основу расчетов условных вероятностей  Р(З | Б, П) можно положить дозовый принцип: вероятность заболевания (З = Т) пропорциональна экспозиционной дозе D, т.е. произведению интенсивности  I  ВПФ на относительное время его воздействия.  Можно полагать, что в производственных условиях, характеризующихся первыми двумя (оптимальными или допустимыми) классами условий труда (КУТ = 1 или 2), интенсивность воздействия не отличается от бытовой I1 . Для вредных производственных условий  (КУТ = 3) интенсивность воздействия  ВПФ обозначим через I₂ . Очевидно, что  I₁  <  I₂ . В этих обозначениях суточная доза ВПФ для бытовых условий составляет величину

 (2,3)

и аналогично для производственных условий с КУТ = 1 или 2.
Для производственных условий с КУТ = 3 суточная доза ВПФ составит величину

(2,4)

С точностью до коэффициента можно приравнять вероятность дозе. Приняв подходящую  нормировку интенсивности болезнетворного фактора, можно сделать нормировочный  коэффициент равным 1. Это будет предполагаться в дальнейшем.
Предположим, что для кросс-секционного исследования ситуации с ВУТ выбираются две группы работников по N человек в каждой – контрольная группа, не подвергающаяся воздействию ВПФ (control) и подвергающихся (case). Среднее число болеющих работников в первой группе обозначим через n_contr , а во второй – через n_case . Соответствующие вероятности заболеть для этих групп равны Р₁ = n_contr/N  и Р2 = n_case/N .
Если приравнять вероятность и дозу, можно определить интенсивность ВПФ  (нормированную описанным выше способом), воздействующую на работников в control-группе:  I₁ = Р₁ . Связь между I и Р в case-группе зависит от продолжительности работы.

 (2,5)

Приняв τ = τо = 2/3 , получим

 (2,6)

 Имея в виду эти соотношения, построим таблицу условных вероятностей для сети на рис. 1

Таблица  2

Условные вероятности заболевания с ВУТ под действием ВПФ различной этиологии.

Важное практическое значение использования Байесовских сетей состоит в том, что с их помощью можно решать обратные задачи – по известному результату определять причины к нему приведшие. В рассматриваемом случае можно получить ответ на вопрос: какова вероятность того, что причинной заболевания с ВУТ являются вредные производственные условия. Эта вероятность определяется с использованием формулы Байеса [11] :

(2,7)

Вероятность возникновения заболевания определяется суммой

 (2,8)

А совместная вероятность Р(З=Т , П=Т)  -  суммой   

 (2,9)

Подставляя соотношения  (2.8) и (2.9) в формулу Байеса (2.7), получим вероятность того, что причинной заболевания с ВУТ являются вредные производственные условия:

(2.10)

Эту вероятность можно использовать для количественной оценки причинно-следственной связи нарушений здоровья с условиями труда,  вместо обычно используемой в эпидемиологии профзаболеваний этиологической доли  EF .

2.2. В качестве примера обратимся к приведенным выше (см. п.1.2)  результатам изучения заболеваемости  с ВУТ  рабочих медеплавильного цеха предприятия по производству рафинированной меди  ОАО «Уралэлектромедь».  Вероятности заболеваний Р1 и Р2 рассчитываются для control-  и case-групп так же, как и в п.п. 1.2 и 2.1. Результаты приведены в табл.3.

Таблица 3

Оценка степени причинно-следственной связи ВУТ с работой

Если условную вероятность Р(П=Т|З=Т) того, что причинной заболевания с ВУТ являются вредные производственные условия, интерпретировать так же, как это принято в эпидемиологии профзаболеваний по отношению к этиологической доле  EF  [2], то суммарную связь следует классифицировать как «Высокая»  для обеих case-групп («Плавильщики»  и  «Прочие»). Для отдельных классов болезней эту связь можно классифицировать как «Почти полная», например – для болезней органов кровообращения у рабочих из группы «Прочие». Эти результатты представляются более убедительными, чем полученные в [3] оценки «Малая» и «Средняя». 

2.3. Развитие  методов количественной оценки рисков позволяет вырабатывать обоснованно управлять ими. В частности, можно оценить эффективность широко распространенного метода «защиты временем».
 Данные, приведенные в табл.3 получены в предположении о восьмичасовой рабочей смене (τ = 2/3).  Соотношения, приведенные в п. 2.2. позволяют определить степень причинно-следственных связей заболеваний с ВУТ при других длительностях рабочей смены. Представляющие интерес результаты по апостериорной вероятности Р(П=Т|З=Т) для медеплавильщиков, отрабатывающих смены различной длительности,  приведены  в табл.4. Расчеты проводились по формуле (2.10).

Таблица 4.

Степень причинно-следственной связи ВУТ с работой при различной длительности смены.

Если пользоваться рекомендациями [2],  приведенные результаты можно интерпретировать как малую степень связи ВУТ среди медеплавильщиков с работой при 2-х и 4-х часовой смене. По опасности такая работа незначительно отличается от работы в допустимых условиях рабочих контрольной группы. Связь ВУТ с условиями труда становится средней при 6-ти часовой смене и высокой при 8-ми часовой смене.  Риск ПЗ при таких длительностях смен существенно превосходит риск работы в допустимых условиях.

Заключение.

Планируемый переход от определения профессионального риска в зависимости от вида экономической деятельности к оценке его уровня по фактическому состоянию охраны труда на предприятии повышает требования к качеству проведения АРМ и к анализу ее результатов.
В работе предложено для конкретизации понятия «профессиональный риск», использовать ущерб, измеряемый средней продолжительностью ВУТ (в сутках на одного работника). Это предложение представляет собой модификацию рекомендаций МКРЗ  [9].  На примере результатов [11] изучения заболеваемости  с ВУТ  рабочих медеплавильного цеха предприятия по производству рафинированной меди  ОАО «Уралэлектромедь» показана эффективность количественной оценки так определенной величины риска.
Другая проблема связана с улучшением достоверности причинно-следственной связи ВУТ с условиями труда на предприятии.  В работе указано на отличие определения КУТ от его оценки по результатам АРМ. В процессе АРМ устанавливается не ситуация с ПЗ, а уровни ВПФ. Показано, что существует реальная возможность оценивать КУТ на предприятии прямым методом – по медицинским показателям здоровья работников. Здесь необходим подход на основе Байесовской вероятностной логики, позволяющий непротиворечиво интегрировать различные статистические показатели в единый количественный критерий степени вредности и опасности производственных условий.
Углубленный анализ результатов [11] изучения заболеваемости  с ВУТ рабочих ОАО «Уралэлектромедь» с использованием предложенного алгоритма оценки условной вероятности связи ПЗ с ВПФ позволил установить что, следуя рекомендациям документа [2],  ее следует классифицировать как «Высокая» для рабочих-плавильщиков и работников  ремонтных и вспомогательных профессий цеха электролиза меди. Для болезней органов кровообращения эту связь можно классифицировать как «Почти полная». При сокращении длительности рабочей смены до 4-х часов (защита временем) связь  ПЗ  с  ВПФ  ослабевает, так что, согласно [2] ее можно классифицировать как «Малая».  
По мнению автора, именно так методы доказательной медицины должны использоваться в области санитарно-гигиенического нормирования. 

Литература.

1. Федорович Г.В. Методы статистики ансамблей в эпидемиологии профзаболеваний // БиОТ-2011-№3 – С.71-75.
2. Р2.2.1766-03. Руководство по оценке профессионального риска для здоровья работников. Организационно-методические основы, принципы и критерии оценки. М.: Минздрав России, 2004.
3. Молодкина Н.Н., Радионова Г.И., Денисов Э.И. Обоснование критериев профессионального риска. В кн. Измеров Н.Ф. (ред) Профессиональный риск. – М.: Социздат, 2001. – С. 48 - 55.
4. Федеральный закон № 125 – ФЗ «Об обязательном социальном страховании от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний» 1998 г.
5. Федеральный закон № 184 – ФЗ «О техническом регулировании» 2002 г.
6. ГОСТ Р ИСО/МЭК 51-2002 
7. ГОСТ 12.0.230 – 2007 ССБТ «Система управления охраной труда. Общие требования»
8. ГОСТ Р 12.0.010–2009 «Системы управления охраной труда. Определение опасностей и оценка рисков» 
9. Рекомендация МКРЗ № 45. Количественное обоснование единого индекса вреда – М.:Энергоатомиздат, 1989, -  85 с.
10. Федорович Г.В. АРМ - основа актуарных расчетов. // БиОТ - 2011 - № 2 – С. 40 -47.
11. Адриановский В.И., Липатов Г.Я., Нарицина Ю.П. Некоторые результаты изучения заболеваемости с временной утратой трудоспособности рабочих, занятых в огневом рафинировании меди. // Фундаментальные исследования. Медицинские науки. № 2, 2010, С. 14 -18.
12. Р 2.2.2006 – 05.  Руководство по гигиенической оценке факторов рабочей среды и трудового процесса. М.: Минздрав России, 2005, 142 с.
13. Федорович Г.В. Классификация условий труда по эпидемиологическим данным. // БиОТ - 2011 - № 4 – (в печати).
14. Rothman K., Greenland S. Lash T.L.Modern Epidemiology. 2nd ed., Lippincott Williams & Wilkins, Philadelphia, 2008 . 851 P.